X^2 + px - 32 = 0
8^2 + p*8 - 32 = 0
8p = - 32
p = - 4
x^2 - 4x - 32 = (x - 8)(x + 4)
x2 = - 4
x1 = 8
Итак в чем суть идеи (x≠0 )
Cначало избавимся от иррациональности в обоих частях уравнения.
(5+x)(√(5+x)-√5)/x +(5-x)(√5+√(5-x))/x=7-2√5
(5+x)(√(5+x)-√5)+ (5-x)(√5+√(5-x))=7x -2√5*x
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
(5+x)√(5+x)-5√5-√5x+(5-x)√(5-x)+5√5-√5x=7x-2√5x
Ну видно что кое что уже сократится уже получим более симметричное уравнение:
(5+x)√(5+x)+(5-x)√(5-x)=7x
Если возвести в квадрат то ничего хорошего из этого не получится из за удвоенного произведения (25-x^2)/√(25-x^2)
То поступим так: Cделаем замены
√(5+x)=a>=0
√(5-x)=b>=0
Откуда:
a^2+b^2=10
x=(a^2-b^2)/2
a^3+b^3=7/2 *(a^2-b^2)
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(7/2 *(a-b))
Ну и выходит системка:
(a+b)(a^2-ab+b^2+7/2(b-a))=0
a^2+b^2=10
1) a+b=0 a=-b
2a^2=10
a^2=5
5+x=5
x=0 (не подходит по одз)
2) a^2-ab+b^2+7/2 *(b-a)=0
a^2+b^2=10
Преобразуем нашу систему:
(b-a)^2+ab+7/2 *(b-a)=0
(b-a)^2+2ab=10
Сделаем еще 2 вспомогательные замены:
(b-a)=u
ab=v>0 (тк a>0 b>0)
u^2+v+7u/2=0
u^2+2v=10
v=(10-u^2)/2
u^2+(10-u^2)/2+7u/2=0
2u^2+10-u^2+7u=0
u^2+7u+10=0
По виету подбором:
u1=-5 v=-15/2 <0(не подходит)
u2=-2 v=3
Откуда верна система:
b-a=-2 a=2+b
ab=3
b(2+b)=3
b^2+2b-3=0
По виету подбором:
b1=-3<0( не подходит) b2=1
Откуда : b=1 a=3
Ну и наконец последний шаг:
√(5-x)=1
5-x=1
x=4
Можно проверить:
√(5+x)=3
x=4 (но это я так на всякий случай :) )
Ответ: x=4
Ответ:
Объяснение:
x² + y² = 14y - 2x - 50
x² + 2x + 1 + y² - 14y + 49 = 0
(x+1)² + (y-7)² = 0 - уравнение окружности с центром (-1;7) и радиусом R = 0
по сути это точка
B7=b1•q^6= (-1/4)•(1/5)^6=
1 1 1
= - --- • -------- = – ---------
4 3125 12500
С^2 -25=0
(с-5)(с+5)=0
с= ± 5
х^2-121=0
(х-11)(х+11)=0
с= ± 11
-0,09+4х^2=0
4х^2 -0,09=0
(2х-0,3)(2х+0,3)=0
2х-0,3=0
2х=0,3
х1=0,15
2х+0,3=0
2х= -0,3
х2= - 0,15
х= ± 0,15
