Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. А гипотенузу можно найти, по теореме Пифагора. √(10²+24²)=26/см/
Значит, медиана равна 26/2=13/см/вопрос. Зачем давали периметр?)))) Неужели думали, что не знаем теорему ПИфагора?))))
Ответ 13 см
Находим угол АСВ он равен 180-40-32=102
Рассматриваем треуголтник АFC он равен 180-40-51=89
Рассматриваем треугольник АОF угол АОF=180-89-20=71
EBCD - параллелограмм, противоположные стороны равны.
ED=BC=5, BE=CD
P(ABCD)= AB+BC+CD+AD = AB+BC+CD+AE+ED = AB+CD+AE+10
P(ABE)= AB+BE+AE = AB+CD+AE = P(ABCD)-10 = 32-10 =22 (см)
Треугольники ABC и BMN подобны: углы BMN и АСВ равны по условию, угол ABC - общий. Тогда AB/BN=AC/MN, 40/32=15/MN. MN=(32*15)/40=12.
<span>DK – перпендикуляр к ВС (см.рисунок). Так как NF - средняя линия трапеции,
то AN = NB = DE<span> = </span>EK = AB/2 = 12/2 = 6 c<span>м. Поскольку угол </span>BCD = 45 градусов, то и угол NFD = 45. Тогда DE = EF<span> = 6 см. Следовательно </span>NE = BK = AD = NF – EF = 20 – 6 = 14 cм. В треугольнике DKC EF – его средняя линия. Посему KC = 2EF<span> = 2*6 = 12 см. Таким образом ВС = ВК
+ КС. Но выше было найдено, что ВК = </span>NE = AD<span> = 14 см. Тогда ВС = 14 + 12 = </span>26 см. ВС можно было бы найти и
иначе. Помните? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно
ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм.</span>