Question

СРОЧНО!!!

1)Отрезки ОМ и КТ пересекаются в точке Р и делятся этой точкой на равные части.угол КМО=33 градусам. Найдите угол ТОМ.

2)В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КМ, угол М=35градусам, прямая АВ,параллельна стороне КМ и пересекает стороны KL и ML в точках А и В соответственно.Найдите углы треугольника ALB.

3)В выпуклом четырехугольнике АВСД АД=ВС, угол В=30градусам, угол САД=80гр. ,угол ВАС=70гр,АВ=25 см.найдите длину ДС.

С решением,пожалуйста))))

Answer 1

Первая задачка
По данным условия можно говорить, что отрезки КМ и ОТ будут параллельными, а отрезок ОМ - третья линия, пересекающая две параллельные линии, отсюда можно говорить о том, что угол ТОМ равен углу КМО, т.к. являются накрест лежащими

 

Вторая задачка
Т.к. АВ параллельна КМ, а треугольник с равными бедрами KL и LM, то углы LAB и LBA будут равны углам LKM и LMK соответственно, так как это вертикальные углы, а они равны.
Углы в основании равнобедренного треугольника так же равны, а значит по 33 градуса каждый. угол KLM=180-33-33=114 градусов

 

Так и быть, третью допишу еще)
На вид получается параллелограм. Рассмотрим в этом параллелограмме треугольник АВС, два угла из которого нам уже известны из условия - угол В=30град, угол ВАС=70град. находим угол ВСА который равен=180-30-70=80град, получается угол ВСА равен углу САД, правило равенства накрест лежащих углов что нам говорит, что отрезки четырехугольника ВС и АД параллельны, соответственно данный четырехугольник является параллелограммом, отсюда можно сказать, что ДС равно АВ и равно 25см