Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:
9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см² - площадь меньшего треугольника
х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника
Ответ: 3 см² и 27 см²
Вектор АВ-(-3;-4)
вектор ВА- (3;4)
Ответ:
Объяснение:
Рассмотрим тр. МВА и тр. КВС.
1) МВ=ВК, т.к. тр. МВК- равнобедр.
2) угол М= углу К, т.к. Тр. МВК- равнобедр.
3)МА=КС по условию.
Итого треугольники равны по первому признаку. Тогда угол МВА= углу КВС
<em>1. Дано:ΔАВС; ∠С=90°</em>
<em>АС=5см</em>
<em><u>АВ=15см</u></em>
<em><u>s</u></em><em>in∠В=?</em>
<em>Решение.</em>
<em>sin∠В=АС/АВ=5/15=1/3</em>
<em>Ответ sin∠В=1/3</em>
<em>2.Дано : ΔАВС </em>
<em>МК параллельна АС</em>
<em>АС =24см</em>
<em>МК=18см</em>
<em>ВМ=15см</em>
<em>АВ=?</em>
<em>Решение.</em>
<em>ΔАВК и ΔАВС подобны по 1 признаку подобия треугольников. У них ∠В-общий, ∠М=∠А как соответственные углы при параллельных МК и АС и секущей АВ, составим пропорцию и решим ее. АВ/МВ=АС/МК, откуда АВ=</em>
<em>МВ*АС/МК=15*24/18=20/см/</em>
<em>Ответ АВ=20см.</em>
Угол ВСА = 60 градусам (т.к 180 -120 = 60). Треугольник равнобедренный по условию, следовательно угол ВАС равен так же 60 градусам. Угол АВС будет равен так же 60 ( т.к 180 - 60 - 60 = 60). Следовательно, треугольник равносторонний, АС = 5 см
