Так какое основание дано или какое найти?
МА и МВ - наклонные , МН=sqrt 2 cm - высота к плоскости альфа. угМАН=МВН=30*
рассмотрим треугольники МНА и МНВ- прямоугольные ( МН _|_альфа, АН и НВ - принадлежат альфа) , угН=90* , МНА=МНВ ( по 2 углам и стороне)
напротив угла 30* лежим сторона 1/2 гипотенузы , АМ = МВ =2sqrt2 cm
рассмотрим треугольник АМВ-прямоугольный угАМВ=90*, равнобедренный
АМ = МВ =2sqrt2 cm
по тПифагора АВ=sqrt(AM^2+MB^2)= 4cm
MN=31 см т.к(MN средняя линия ,а средняя линия равна половине стороне)
Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
Катет лежащий против угла в 30градусов, равен половине гипотенузы, поэтому AC=1/2AB
BC и есть проекция,
по теореме Пифагора :
ВС=корень AB-AC=корень 324-81=корень243