- площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае
(1)
- площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.
Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).
см
Ответ: радиус вписанной окружности равен
см.
Рисунок прилагается. Таких внешних касательных существует всего две. Они пересекаются в точке G. BD и CF - радиусы, перпендикулярные касательной GE. Треугольники GDB и GFC подобны по двум углам (G - общий угол, а также ∠GBD=∠GFC=90° (как раз эти самые радиусы)
Тогда из подобия 
Наше искомое расстояние AP. Это заодно значит, что AP перпендикулярно GT (второй касательной, можно было так же начертить и с первой, это не принципиально). Тогда треугольники GBH и GAP тоже подобны по двум углам (G - общий и ∠GHB=∠GPA=90°)
и значит, что 
Ответ: 3,2 см.
К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр AK так, что BK=5см, DK=15см
<span>Найти: a) BC:CD б) периметр BCD в) площадь BCD</span>
Только тут без объяснений
Сумма углов треугольника - 180°;
если угол при вершине равнобедренного треугольника = 60°, то углы при основании - (180-60)/2=60° ⇒ все углы равны ⇒ треугольник равносторонний;
если угол при основании равнобедренного треугольника = 60°, то угол при вершине - 180-60*2=60° ⇒ все углы равны ⇒ треугольник равносторонний.
