4^3\4^(log_5(10)) *4^(log_5(2)) =4^3*4^(log_5(2\10))=4^3*4^(log_5(1\5))=4^3*4^)(log_5(5^(-1)) =4^3*4^(-1)=4^(3+(-1))=4^(2)=16
Решение:
bc+ac-bd-ad/ac-ad={(bc+ac)-(bd+ad)}/a(c-d)={c(b+a)-d(b+a)}/a(c-d)=
{(c-d)(b+a)}/a(c-d)=(b+a)/a
Ответ: (b+a)/a
В числителе и в знаменателе разность квадратов.
Числитель = 1 - tg²35°tg²25° =
(1-tg35°tg25°)(1 +tg35°tg25°)=
=(1 -Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)(1 + Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)=
=(Cos35°Cos25°-Sin35°Sin25°)(Cos35°Cos25 °+Sin35°Sin25°) /Cos²35Cos²25=
=Cos10°Cos60°/Cos²35°Cos²25°=Cos10°/2Cos²35°Cos²25°.
Знаменатель = tg²35 - tg²25=(tg35-tg25)(tg35 +tg25)=
(Sin35/Cos35 - Sin25/Cos25)(Sin35/Cos35 + Sin25/Cos25)=
=(Sin35Cos25 - Sin25Cos35)(Sin35Cos25 +Sin25Cos35)/Сos²35Cos²25=
=Sin10Sin60/Cos²35Cos²25
При делении получим:
Сos10/2Cos²35Cos²25: Sin10Sin60/Cos²35Cos²25=
=1/√3 * Ctg10°