По теореме косинусов АС в квадрате = АВ в квадрате +ВС в квадрате -АВ*ВС*косинус угла АВС. Угол АВС=180-60=120, его косинус =-0,5. Подставим
АС в квадрате =9+16+0,5*3*4=31
Сумма смежных углов равна Е) 180°.
Так как они образуют развёрнутый угол.
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
Смотря как она пересекла перпендикулярные прямые. Если пересекоа в точке пересечения перпендикулярных прямых = то это утверждение верно. А если она пересекла их в друном месте, то сумма всех углов однозначно больше 180°
Решим следующим образом: Найдем длины сторон, и проверим выполнение т. Пифагора.
АВ=✓((-1-(-1))²+(3-5)²+(9-3)²)=✓40=2✓10
ВС=✓((3-(-1))²+(-2-3)²+(6-9)²)=✓(16+25+9)=✓50=5✓2
АС=✓((3-(-1))²+(-2-5)²+(6-3)²=✓(16+49+9)=✓74
АС-самая большая сторона, проверим, является ли она гипотенузой.
АС²=АВ²+ВС²
(✓74)²=(✓50)²+(✓40)² ?
74≠50+40
74≠90 => ∆ не прямоугольный
S=(5*6)-((5*4)/2)-((5*1)/2)-((3*1)/2)=30-10-2.5-1.5=30-14=16