Ответ:
kat BAC=30°
kat BCA=30°
kat ABC=120°
Объяснение:
пользуемся зависимостью функции в прямоугольном треугольнике:
kąt BAC=A
kat BCA=C
kat ABC=B
14/28=sinC
sin C=1/2
kąt C=30°
kat BAC=kat BCA=30°
kat ABC=180°-2*30°=180°-60°=120°
По свойству биссектрисы в треугольнике имеем, что OK/KN=MO/MN.
KN=ON-OK,значит:
OK/(12-OK)=8/16
2*OK=12-OK
3*OK=12
OK=4
KN=12-4=8.
Большая сторона подобного треугольника в 1,5 раза больше большой стороны данного треугольника. Соответственно, 2 оставшиеся стороны подобного треугольника равны 30 см и 45 см
Відстань від центра кола до бічної сторони - радіус вписанного кола, тобто r.
r=√(СK*CD)=√(9*16)=3*4=12
За властивістю вписанного кола в трапецію
сума основ=сумі бічних сторін
AD+BC=AB+CD; AD+BC=12+25; AD+BC=37
З трикутника CKK₁(угол CK₁K=90°)
CK₁=2r=24; CD=25;
K₁D=√(25²-24²)=7
ВС+(АК₁+К₁Д)=37
ВС+ВС+7=37
2ВС=30
ВС=15
АД=15+7=22
Периметр трапеції: P=25+24+22+15=86
Ответ: 86.