log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^x*2^1 - 3)
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
ОДЗ
4^x + 4 > 0 x∈ R
2^(x+1) > 3
log(2) 2^(x+1) > log(2) 3
x + 1 > log(2) 3
x > log(2) 3 - 1 ≈ 1.59 - 1 ≈ 0.59
ОДЗ x ∈ (log(2) 3 - 1 , +∞ )
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log (2) 2^x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log(2) 2^x*(2*2^x - 3)
снимаем логарифмы
4^x + 4 = 2^x*(2*2^x - 3)
(2^x)^2 + 4 = 2*2^x*2^x - 3*2^x
(2^x)^2 - 3*2^x - 4 = 0
2^x = t > 0
t^2 - 3t - 4 = 0
D=9 + 16 = 25 = 5²
t₁₂ = (3 +- 5)/2 = -1 4
1. t₁ = -1
решений нет t>0
2. t=4
2^x = 4
x = 2 (входит в ОДЗ x > log(2) 3 - 1 )
ответ х=2
7x/6-5x/18=4/27. | ×54
домножем на 54 всё выражение чтобы избавиться от знаменателя
63x-15x=8
48x=8
x=8/48
x=1/6
Заштрихованная область, включая границы, является множеством точек, координаты которых удовлетворяют данным условиям.
Приводишь к общему знаменателю:
(8a*8a-64a^2+81c^2+(9c-64a)*9c)/(72ac)=(64a^2-64a^2+81c^2+81c^2-64*9ac)/(72ac)=(2*81c^2-64*9ac)/(72ac)=(18c^2-64ac)/(8ac)=(9c^2-32ac)/(4ac)=(9*21*21-31*21*78)/(4*21*78)=-7,4
Итак разделим клуб на 2 группы по 10 человек.В условии сказано что каждый послал поздравительные открытки десяти другим членам клуба. А это значит что каждый человек из первой группы послал открытки каждому человеку второй группы и наоборот.