Решение на чертеже.
Из ΔАОН
ОН=5 см (радиус окружности)
ОН=3 см,
∠АНО=90°
АН=4 см ("египетский треугольник")
АВ=2АН=8 см.
третий угол равен 180-75-60=45 градусов. Он наименьший, поэтому против него лежит меньшая сторона.
Теорема синусов: a/sin(A)=2R
R=2sqrt(2)/(2*sin(45))=2
Ответ:6π√3 см.
Объяснение:Найдём радиус окружности по формуле R=a/(√3), где а - длина стороны треугольника
R=9/(√3)=(9√3)/3=3√3 см.
Длина окружности С=2πR=2π*3√3=6π√3 см.
Две окружности могут касаться друг друга внутренним образом (одна окружность находится внутри другой) и внешним образом. И в том, и другом случае у окружностей будет одна общая точка (место касания).