Если Вы не хотите увольняться по собственному желанию, то и не надо ничего подписывать.
Что касается неоплачиваемого отпуска, то это тоже дольно быть Ваше решение. Если Вы не хотите идти навстречу работодателю и писать такое заявление, то и не пишите.
Сейчас сложилась очень неоднозначная с правовой точки зрения ситуация в отношении вопросов трудового права. Пройдет некоторое время, прежде чем будет выработана позиция, в том числе судов, по вопросу тех мер, которые вводятся сейчас и идут зачастую вразрез с федеральным законодательством по трудовому праву.
Кто в итоге будет прав в ситуациях увольнения и так далее, покажет лишь время. Однако стоит помнить, что Ваша воля на те или иные действия должна быть явно выражена, а не так, что хотели сделать одно, оформили это по-другому и так далее.
Что касается обращений, то это прежде всего трудовая инспекция и прокуратора, однако, надо понимать, что сейчас они быстро реагировать вряд ли будут. Кроме того, отношения с работодателем будут навсегда испорчены и отзывы о Вас другим потенцильным работодателям будут соответсвующими. Надо учитывать не только правовые аспекты, но и иные риски. Однажды пандемия закончится, и надо будет как-то после нее жить.