Рисунок во вложении
рисунок во вложении
рисунок во вложении
5) О- точка пересечения биссетрис. Поэтому: ВО:ОД=АВ:АД
ОД=0,2*ВД ВО=0,8*ВД Значит АВ=4АД
Периметр= АВ+АВ+2АД=10АД АД=6
АС=2АД=12
Ответ: 12
6)Точно также ВО:ОД=АВ:АД=10:АД Пусть АД=х ВД=у
у:х=4:3 у=х*4:3 х=у*3/4 100-х*х=16*х*х/9
100=25*х*х/9 10=х*5/3 2=х/3 х=6 у=8 ВО:ОД=10:6
ОД=3ВО/5 0,6 ВО+ВО=8
ВО=5 ОД=3
Но ОД -искомый радиус.
Ответ: 3
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам.
Рисунок к задаче в приложении.
∠DBC = 1/2*∠ABC = 74 : 2 = 37° - ответ
1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.
2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.
Sabc = Sabd + Sadc = 3√35 + √35 = 4√35
У обоих треугольников общая высота, опущенная на сторону ВС, обозначим её h.
Sabd = 0.5BD · h = 3√35 → BD = 6√35 : h
Sadc = 0.5CD · h = √35 → CD = 2√35 : h
BD : CD = 3
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилкжащим сторонам: BD/AB = CD/AC
BD · AC = CD · AB → BD : CD = AB : AC → AB = 3AC
Обозначим для простоты преобразований АС = х, Тогда АВ=ВС= 3х
По формуле Герона: Sabc = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))
Полупериметр р = 0,5(3х + 3х + х )= 7х/2; р - АВ = р - АС = 3,5х - 3х = х/2;
р - АС = 3,5х - х = 5х/2
Sabc = √(7x/2 · x/2 · x/2 · 5x/2) = x²/4 · √35
4√35 = x²/4 · √35 → x² = 16 → x = 4
Ответ: АС = 4