Cos2x+1/2sin2x+sin^2x=0
cos^2x-sin^2x+sinxcosx+sin^2x=0
cos^2x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0
1). cosx=0
x=pi/2+pin, n принадлежит Z.
2). cosx+sinx=0 sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2) Делим всё на sqrt(2)
sqrt(2)/2cosx+sqrt(2)/2sinx=0 Заменим sqrt(2)/2 на синус в первом и на косинус во втором, чтобы получить формулу
sinpi/4cosx+cospi/4sinx=0 Свернём по формуле и получим
sin(pi/4+x)=0
pi/4+x=pik,k принадлежит Z.
x=-pi/4+pik, k принадлежит Z.
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
0<X<3, это двойное неравенство
<span>Числовую прямую нарисовать не могу, но подробно ее опишу, чтобы ты смог нарисовать: проводишь прямую линию, выбираешь точку отсчета для нее, т.е., откуда проведешь, на другом конце (правом) стрелка, обозначаешь значения 0 и 3 на ней, причем кружки должны быть не закрашены, после чего легкой штриховкой поверх линии закрашиваешь промежуток от 0 до 3. Вот и все.</span>
Пусть скорость первого поезда x км/ч -<span> поезда,
тогда </span>скорость второго поезда будет ( x -10) км / ч . * * * <span>x > 10 * * *
</span>время до встречи t ч <span>.
</span>1-й поезд прошел до встречи путь S₁= х*t км, 2 -й _ S₂= (x -10)*t км , Расстояние AB будет : S =S₁+ S₂ =2(x-5)t км ; S/2 =(x-5)* t .<span>
</span>Имеем х*t - 28 = (х -10)*t+28 ⇒ t =5,6 ч <span>.
</span><span>Следовательно </span><span> </span><span>S =</span><span>2(x-5)*5,6 и м</span><span>ожем составить уравнение :
</span><span>5,6(x-5) </span><span>/ (</span><span>x -10) - </span><span>5,6(x-5) </span><span>/x </span><span>= </span><span>45/60 ;
</span><span>5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x ) =3 /4 ;
</span><span>56(x-5) /x(x-10) = </span><span>3 /4 ;
</span><span>224(x-5) =3x(x-10) ;
</span><span>3x</span><span>² - 254x +1120 =0 ;
</span><span>D/4 =127</span><span>² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113</span><span>²
</span><span>x</span><span>₁</span><span> =(127 -113) /3 = 14</span><span> /</span><span>3 < 10 </span><span> не удовлетворяет ;
</span><span>x₂ =(127+113) /3 = 80 ( км / ч ).
</span><span>---
</span><span>Скорость </span><span> </span><span> второго поезда 80 -10 =70 ( км / ч ) </span><span>;
</span><span>Расстояние AB : </span><span>S </span><span> =</span><span>2(x-5)*5,6 =2(80 -5)*5,6 = 840 (</span><span> </span><span>км).</span>
ответ : 840 км ; 80 км / ч ; 70 км / ч.
