У=3х²+24
х=-6 ;у=3·(-6)²+24=132
х=-2; у= 3·(-2)²+24=36
Пределы изменения функции от 36 до 132
2)0,5log2 400 + log2 1.6=log2 ( 400 в степени 1/2) + log2 1.6 = log2 (корень квадратный из 400)*1,6= log2 32
2^x=32
2^x=2^5
x=5
4) (1/2) в степени 4x-12 = 2 в степени x2
2^(-4x+12)=2 ^ x2
-4x+12=x^2
x^2+4x-12=0
x1=(-4 + корень квадратный из (4^2-4*-12))/2=2
x2=(-4 - корень квадратный из (4^2-4*-12))/2= -6
Формула разницы квадратов:
F(x)=1/3x^3-4x+1 f'(x)=1/3*3 *x^2-4 f'(x)=x^2-4 x^2-4 =0 x= -2 x=+2
надо проверить три значения 0 ,2 , 3 . -2 не в области определения.
f(0)=1/3*0-4*0+1 =1 (0,1)
f(2)=1/3*8-4*2+1 =-4 1/3 ( 2,-4 1/3)
f(3)=1/3*27-4*3+1=-2 (3,-2)
максимум в точке (0,1)
главный минимум в точке (2,-4 1/3)
местный минимум (3,-2)