1. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{х=4(у-х); {х=4(у-х); {х=4у-4х; {5х=4у; {х=4у/5
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-0.8у
{х=4у/5; {х=4у/5; {х=(4*100)/5; {х=80
{1.8у=180; {у=100; {у=100; {у=100
ОТВЕТ: меньший угол равен 80 градусов, а больший- 100.
2. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х=у-30; {у=2х+30; {у=2х+30; {у=2х+30
{х+у=180; {х=180-у; {х=180-2х-30; {3х=150
{у=2х+30; {у=2*50+30; {у=130
{х=50; {х=50; {х=50
ОТВЕТ: меньшие углы по 50 градусов, а большие- 130.
3. Пусть меньший угол равен у, а больший- х.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х+у=у+280; {2х=280; {х=140; {х=140
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-140; {у=40
ОТВЕТ: меньшие углы равны 40 градусов, а большие по 140.
3. Т.к. сумма смежных углов всегда равна
180 градусов, то 240 это сумма вертикальных углов. Значит каждый из этих углов по 240/2=120 градусов. Оставшиеся два угла будут смежными с первыми. Значит их сумма будет 180 градусов. Значит каждый из этих углов равен 180-120=60 градусов.
ОТВЕТ: два угла будут по 120 градусов, а остальные два по 60.
4. Пусть меньший угол ВОС равен х, тогда больший угол АОС будет равен 3х. Их сумма равна 180 градусов по свойству смежных углов.
Составим и решим уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=45- угол ВОС
тогда угол АОС равен
3*45=135
ОТВЕТ: угол АОС=135 градусов,а ВОС=45 градусов.
Треугольник АВС, угол А = 90, АВ=3, АС=2, ВС = корень (АВ в квадрате + АС в квадрате) =
= корень ( 9 + 4) = корень 13
tg B = AB/AC=3/2
sin B = AC/BC = 2/корень13
cos B = AB/BC = 3/корень13
Треугольник ABN - прямоугольный, так как угол ANB опирается на диаметр AB.
Угол NAB равен 90∘-∠NBA=17∘.
Так как углы NAB и NMB опираются на одну дугу NB,то они равны,
то есть ∠NMB равен 17∘.
Ответ:17∘
Окружность сложная тема , но ее должен знать каждый ученик , это пригодится нам во взрослой жизни , все малейшие упущенные темы , складываются в плохую оценку за четверть , за год . поэтому нужно учиться строить окружности
По свойству внешнего угла при вершине а он равен сумме с и б. Но так как этот самый внешний угол в 3 раза боььше с, то сам с составляет только одну треть этой сумммы, значит, б составляет оставшиеся 2 трети этой суммы, то есть, б в 2 раза больше с.
