Сторона, которая лежит против угла в 30 градусов - это катет прямоугольного треугольника. Она равна половине гипотенузы, 9 см. Другую сторону можно найти с помощью косинуса 30 градусов, или по теореме Пифагора. √(18²-9²) = √243 = 9√3 см.
Площадь равна 18 * 9√3 √= 162√3см².
AM=MB (теорема о касательных из одной точки), OA=OB - радиус окр.
возьмем точку А - за точку касания окружности с катетом МР
возьмем точку В - за точку касания окружности с гипотенузой МК
АМ = х см
МВ = х см
PK = 4 + 12 = 16 см
по т.Пифагора:
PK^2 + PM^2 = MK^2
составим уравнение:
(х + 4)^2 + 16^2 = (x + 12)^2
после упрощения получим:
x^2 + 8*x + 16 + 256 = x^2 + 24*x + 144
16*x = 128
x = 8 см = АМ
РМ = АМ + РН = 8 + 4 = 12 см
МК = АМ + НК = 8 + 12 = 20 см
значит МС - бисектриса
составим отношение:
СР:СК = РМ:МК = 12:20 = 3:5
16/(3 + 5)*3 = 16/8*3 = <span><em>6 см = СР</em></span>
<span>Если увеличить каждую сторону треугольника в 2 раза, то площадь увеличится в 4 раза.</span>
Поскольку BD - высота, биссектриса и медиана равнобедренного треугольника, то AD = CD = AC/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD
Площадь равнобедренного треугольника равна кв.ед., с другой стороны она равна , отсюда выразим радиус вписанной окружности
Тогда радиус описанной окружности