Осевое сечение конуса-треугольник,причем равнобедренный(AB=BC)
углы при основании этого треугольника=(180-60)/2=60.
Т.к все углы Δ равны 60,значит Δ равносторонний.
Высота,проведенная к основанию Δ является медианой и биссектрисой.У нас получается прямоугольный Δ с углами 60,30 и 90.По т.Пифагора катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒в ΔАВН АН=х АВ=2х(потому что гипотенуза) ВН=5√3
(5√3)²=4х²-х²
75=3х²
х=5(АН)⇒АВ=2·5=10
Sб=πRL
R=5(AH) L=10(AB)
Sб=10·5π=50π
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому АС=0,5АВ=0,5*10=5 см
Ответ расстояние от точки до плоскости =5см
Угол α между вектором a и b:
cosα=(Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb)/[√(Xa²+Ya²+Za²)*√(Xb²+Yb²+Zb²)].
В нашем случае вектор а - это вектор АВ, а вектор b - вектор АС. Искомый угол <BAC. Найдем координаты векторов.
Вектор АВ={10-7;-8-(-8);-1-2} = {3;0;-3}.
Вектор АС={11-7; -4-(-8);2-2} = {4;4;0}.
Тогда Cosα = (12+0+0)/[√(9+0+9)*√(16+16+0)] = 12/24 =1/2.
Ответ: <BAC = arccos(0,5) = 60°
7)V=1/3*1/2*a²*√3/2*h
√3/12*a²*2√3=2
a²/2=2
a²=4
a=2
8)d²=a²+b²+c²
a=b
d²=2a²+c²
25=2*9/2+c²
c²=25-9
c²=16
c=4
9)a²+b²=16
2a²=16
d²=2a²+c²
25=16+c²
c²=25-16
c²=9
c=3
Треугольник МРО - равнобедренный, значит ∠МРО=∠РМО, по сумме углов треугольника ∠МРО= (180°-∠МОР):2=50°