Пусть меньшее основание равно 2b, а большее тогда будет 6b
Если провести среднюю линюю и соединить "<span>конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" и середину диагонали, не содержащей этот "конец", то получится НЕравнобедренная трапеция с основаниями b и 6b, причем одной из диагоналей этой трапеции будет тот самый отрезок, которым соединены "с<span>ередина одной из боковых сторон и конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" исходной трапеции. А вторая диагональ равна 21 - половине диагонали исходной трапеции. </span></span>
<span><span>Точка пересечения делит ЭТИ диагонали на части в отношении, равном отношению оснований, то есть 1:6, - то есть половину диагонали исходной трапеции она делит на отрезки 3 и 18. </span></span>
<span><span>Поэтому всю диагональ исходной трапеции эта точка делит на отрезки 18 и 21+3 = 24.</span></span>
Решение задачи во вложении
S авс=√р(р-АВ)(р-АД)(р-ВД), где р=0,5(АВ+АД+ВД)
р=0,5(10+15+20)=0,5*45=22,5
Sавс=√22,5(22,5-10)(22,5-15)(22,5-20)=√22,5*12,5*7,5*2,5=
=√(2,5*9)*(5*2,5)*(3*2,5)*2,5=√2,5⁴ * √9 * √5 *√3=2,5² * 3 * √15=18,75√15
Ответ: 18,75√15
По теореме синусов:
<span>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов===>
</span>
противолежащий катет 12
прилежащий катет 16
гипотенуза 20 (нашел по т Пифагора)
sin a = 12/20
