Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
Следовательно
Дано: решение:
АБС треугольник. 12:2=6 см
Мне средняя линия. Средняя линия треугольника
Так как а||b, то сумма накрест лежащих углов равна 180°. угол 1и2 являются накрест лежащими, следовательно угол 2=180-38=142
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
Ответ: х+х+х+2х=360
5х=360
х=72
Быльші кути дорівнюють 180-72=108
∠D = 90 ° ⇒ CD - высота ΔАСВ из вершины прямого угла С
Формула высоты через катет и угол:
CD = СВ * sin ∠B ⇒ CD = 6 * sin 60° = 6 * (√3/2) = 3√3 см
По теореме Пифагора:
DB = √ (6² - (3√3)² ) = √ (36 - 27) = √9 = 3 (см)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
∠А = 90 - ∠В ⇒ ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
ВС = АВ/2 ⇒ АВ = 2ВС ⇒ АВ = 2*6 = 12 (см)
AD = AB - DB ⇒ AD = 12-3 = 9 (см)
Ответ: AD= 9 см.