A=√9=3 см. сторона квадрата
36/3=12 см вторая сторона нового прямоугольника
12+3=15 см вторая сторона прямоугольника
S=15*3=45 кв. см.
Площадь прямоугольника 45 кв. см.
1)ABD=ADC AD - общая , а угл B=C=90 по условию
2)(высота проведённая из угла B я назовуH) ABH = HBC тк A=C по условию значит треугольник равнобедренный значит AB = BC
3) ABE=ECD т.к AC - общая AE=ED по условию
4)8 , т.к напротив угла в 30 градусов половина гипотенузы , раз половина от гипотенузы равна 4 значит вся гипотенуза 8
5)5, тк сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 , один из них 60 значит второй 30 напротив 30 градсов половина от гипотенузы
6)6 , т.к второй угол тоже равен 45 , значит треугольник равнобедренный а у него боковые стороны равны
7)16, тк угол BCD = 45 , значит треугольник СВD равнобедренный , значит боковые стороны равны , тоже самое с соседним треугольником
8)14 , т.к в треугольнике ECB оставшийся угол 30 , против угла в 30 градусов половина гипотенузы значит 7*2 = 14 , значит BE - 14 , так же заметим , что смежный с углом 60 градусов угол АЕB равен 120 .в треугольнике BEA углы при основании равны т.к угол АВЕ тоже 30 - равнобедренный значит боковые стороны равны , ответ 14
9) не уверен , поэтому не буду писать
Пусть проекция C на (ABD) - точка O. В треугольнике ABC проведем высоту CH, и в треугольнике ABD проведем высоту DH. DH проходит через O, и H - середина AB (треугольники ABC, ABD правильные). Угол CHO - линейный дли двугранного угла CABD, так как CH перпендикулярно AB и OH перпендикулярно AB. Значит, достаточно найти этот угол. CH - высота правильного треугольника, а OH - треть высоты правильного треугольника со стороной такой же длины. Тогда cosOHC=OH/CH=1/3, а угол OCH равен arccos1/3.
Очевидно, что площадь SΔDBE =1/4*SΔABC
=> S(ADEC)=SΔABC-SΔDBE=3/4*SΔABC=3*SΔDBE=3*6=18 см2
Расстояние от центра сферы до ребра угла является гипотенузой в треугольнике, где один катет - радиус сферы,а другой расстояние от точки касания сферы до грани двухгранного угла.