Если треугольник АВС равнобедренный то:
биссектриса является медианой треугольника
ВС=АВ
АО=ОС
∠ВАО=∠ВСО
теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
если треуголник АВС равнобедренный то треугольники АВО и ОВС равны
если треугольник АВС не равнобедренный то:
биссектриса является не медианой треугольника
ВС≠АВ
АО≠ОС
∠ВАО≠∠ВСО
если треугольник АВС неравнобедренный то треугольники АВО и ОВС не равны
Из того, что BC=AB=14 делаем вывод, что основание - квадрат
Находим диагональ квадрата
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=196+196
AC^2=392
AC=2sqrt(98)
По теореме Пифагора находим AC1
AC1^2=AC^2+CC1
AC1^2=392+49
AC1^2=441
AC1=21
Смотрим рисунок. У нас вместо точки В, точка D.
Треугольник AOD-равнобедренный (боковые стороны - радиусы). ОК - высота и медиана. По теореме Пифагора АК²=АО²-ОК². АК²=100-64=36. АК=6, значит AD=2AK=12.
Еще раз по теореме Пифагора в треугольнике ACD: H²=CD²=AC²-AD²=169-144=25. Стало быть Н=5.