В С
О
А Д
пусть уголСВО=4х, тогда уголАВО=5х.
сумма этих углов=90 (т.к. прямоугольник)
5х+4х=90
9х=90
х=10
уголСВО=4*10=40градусов
уголАВО=5*10=50градусов
уголОВА=углуВАО=50градусов (т.к. ВО=АО, т.к. диагонили прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Рассмотрим трекгольникОВА:
(сумма углов=180)
уголВОА=180-50-50=80градусов
уголВОС=180-80=100градусов (т.к. они смежные и в сумме 180градусов)
1) 180°-36°=144° внутренний угол противолежащий основанию
2) по теореме о сумме углов треугольника получаем:
(180°-144°)/2=18° углы у основания
Ответ:
Sa1oc1 = 50√2 дм²
Объяснение:
Диагональное сечение пирамиды oa1b1c1d1 - это равнобедренный треугольник a1oc1.
Его площадь равна Sa1oc1 = (1/2)*a1c1*oo1.
a1c1 - диагональ основания (квадрата) = 10√2 дм.
оо1 - высота куба, равная его стороне = 10дм.
Sa1oc1 = (1/2)*10√2*10 = 50√2 дм²
треугольники АВС и А1В1С1 подобны по первому признаку (равны два угла)
А1В1/ВС=В1С1/АС
28/ВС=40/20
ВС = 14
А1В1 /ВС=А1С1/АВ
АВ = а
28/14=(а+22)/а
28а =14а+308
а=22
АВ = 22
А1С1=44
Пусть DE=CE=x;
тогда AB=CD=2x;
площадь прямоугольника равна S=2хh=56; xh=56/2=28. h-высота трапеции или ширина прямоугольника.
Площадь трапеции S1=(СЕ+АВ)/2 ·h=3x/2 ·h=1,5xh=1,5·28=42.
Ответ: 42 кв. ед.