Так как тр-ник равнобедренный, углы при основании равны.
∠А=∠С=(180-54)/2=63°.
Их смежные углы равны 180-63=117°.
Смежный угол при вершине: 180-54=126°.
Формула объема пирамиды <em>V=S•h:3</em>
<em>
</em>
Основание пирамиды - правильный треугольник, все его стороны равны 4, все углы равны 60°
<span> h=MO=√(MB</span>²<span>- OB</span>²<span>)</span>
<span>BК и CН - медианы ( высоты, биссектрисы) правильного ∆ АВС. </span>
<span>ВО:ОК=2:1 ( по свойству точки пересечения медиан </span>
<span>ВК=АВ•sin60°=4√2/2=2√3 </span>
<span>ВО=2/3 ВК=4/√3</span>
<span><em>МО</em>=√(MB</span>²<span>-BO</span>²<span>)=√(25-16/3)=<em>√(59/3) </em></span>
![S(ABC)= \frac{ AB^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3} }{4}=4 \sqrt{3} \\ V= 4\sqrt{3} * \sqrt{ \frac{59}{3}} :3= \frac{4 \sqrt{59} }{3} sm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28ABC%29%3D+%5Cfrac%7B+AB%5E%7B2%7D++%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B16+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D%3D4+%5Csqrt%7B3%7D+++%5C%5C+%0A%0AV%3D+4%5Csqrt%7B3%7D+%2A+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B59%7D%7B3%7D%7D+%3A3%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B59%7D+%7D%7B3%7D+sm%5E%7B3%7D++)
А=r*2√3,откуда а=6*2√3
Ответ:12√3;12√3;12√3
1)
треугольник АВС
к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр
к стороне АВ - серединн. перпендикуляр -с
к стороне ВС - серединн. перпендикуляр -а
к стороне АС - серединн. перпендикуляр -b
точка пересечения перпендикуляров О - равноудалена от всех вершин
2)
угол АВС
DE - прямая пересекает стороны угла
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
DD1 -биссектриса <BDE
EE1 - биссектриса <DEB
точка пересечения биссектрис О равноудалена от от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла
3)
также как и пункте 2) через биссектрисы
треугольник АВС
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
AA1 -биссектриса <A
CC1 - биссектриса <C
точка пересечения биссектрис О равноудалена от трех сторон треугольника
Да,т.к. угол смежный с углом 180-a равен а,а значит тут есть накрестлежащие углы они равны,следовательно прямые параллельны