я не буду ставить слово вектор (везде подразумевается что мы работаем с векторами)
1)AB+BC=AC =>AC=2a-b AC=2a-b-(a+3b)=2a-b-a-3b=a-4b BC=-AD
|AC|=||a|-|4b||=|3-8|=5
2) BC+CD=BD BC=-AD CD=-AB => BD=-AD-AB=-a-3b-2a+b=-3a-2b
|BD|=||-3a|-|2b||=9-4=5
но я не уверена в правильности
<span>Решение. Рассмотрим произвольную плоскость β, параллельную плоскости α. Через какую-нибудь точку В плоскости β проведем прямую b, параллельную прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то прямая b также пересекает эту плоскость. Следовательно, прямая b пересекает плоскость β (а не лежит в ней). Поэтому прямая a также пересекает плоскость β</span>
) прямоугольник - типа лежит в перспективе:)
находим диагональ прямоугольника =корень из ( 12в квадрате + 16 в квадрате ) =20
ED - половина диагонали = 10
ОЕ = 24
Ищем радиус ОД, тр-к ОЕД с прямым углом при вершине О = корень из (10 в квадрате + 24 в квадрате) = 26
зная радиус находим площадь = 4*пи*р в квадрате
= 4*3,14*676 = 8490,56
Зная, что сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей=180° и зная значение одного из углов, найдем значение другого угла 180-43=137°.
Угол=137°.
Параллелограмм, образованный
серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.
Центр
параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины
сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского
параллелограмма).
Периметр
параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника.
Площадь
параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
<span>Следствие
из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом
Вариньона является ромб, а для
ромба — парал.</span><span>
</span>