По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
12х² =108
х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.
Угол РКМ = 120-90=30, углы РКМ и KMN равны как накрест лежащие при параллельных KP и NM и секущей KM. угол N равен 90-30=60.
Если МК=КЕ, то треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота от меньшего угла к меньшей стороне является биссектрисой угла МКЕ, а из этого следует, что угол МКО=48\2=24 градуса, а сторона МЕ равна сумме сторон МО и ОЕ, но чтобы найти сторону МО нужно доказать что треугольники МКО и ЕКО равны. А они равны по двум сторонам и углу между ними, а из этого следует, что МО=ОЕ, а МЕ=6+6=12см