Думаю, что так
ну 90 понятно почему(оси перпендикулярны)
а 45, потому что по идее прямоугольник и луч OA является для него биссектрисей
Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника.
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
<span>Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.</span>
1) Между сторонами угла ВОС, равного 160, проходит луч ОК. Найдите величину угла ВОК, если разность углов ВОК и КОС равна 48.
<BOK+<KOC=160°, <BOK-<KOC=48°, 2<BOK=208°, <BOK=104°
2) Лучи ОВ и ОС делят угол АОД на 3 угла. Найдите величину угла ВОС если, угол АОД=140°, АОС=94°, ВОД=76°
<AOB=<AOD-<BOD=64°, <BOC=<AOC-<AOB=94°-64°=30°
3) Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 из суммы.
<AOC-<COB=1/6(<AOC+<COB), <AOC-<COB=1/6(120°) = 20°
2<AOC=140°, <AOC = 70°
4) Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?
Ответ: 3, так как если разделить на 4, то получим четыре прямых угла.
Угол А =30, по теореме о сумме острых углов прямоугольно треугольника . ВА гипотенуза, и равно ВА =2х
Из прямоугольного треугольника АВС
АВ=AC*sin35°= 22*0.5736≈12.6 см. BC = AC*cos35° = 22*0.8192≈18.0 см.
S(ABC) = 1/2*AB*BC = 1/2*12.6*18.0≈113.4 см²
V(ABCA1B1C1)=1/3 S(ABC)*AA1 = 1/3*113.4*60≈2268 см³.
Округляем до единиц: АВ≈13 см, S(АВС)≈1123 см², V=2268 см³