Тупой угол 124°
180°-124°= 56
56/2=28° два остальных острых угла
Ответ:40°;140°.
Объяснение:
Обозначим острые углы через х (одна пара).
Тупые углы через у (другая пара).
х+у=180 ; х=180-у.
2х=2/7 *(2у). Сократим на 2.
х=2 у/7.
Приравняем х.
180-у=2у/7.
2у/7+у=180.
9у/7=180.
у=180*7/9=140°
х=180-140=40°
1). уг1+уг2=180градусам, по определению соответственных углов; уг1=уг2+32, по условию задачи; 180=уг2+уг2+32, 180=2уг2+32, 180-32=2уг2, 148=2уг2, 74=уг2; уг1=74+32=106.
Чтобы проверить надо использовать теорему обратную т. Пифагора
а)3^2+4^2=5^2
9+16=25-верно(является)
б)9^2+11^2=15^2
81+121=225
202=225-не верно(не является)
в)(V3)^2+2^2=5^2
3+4=25-не верно(не является)
Если все числа 3;2;5 находятся под корнем,то тогда
(V3)^2+(V2)^2=(V5)^2
3+2=5-верно(является)
г)(V11)^2+5^2=6^2
11+25=36
36=36-верно(является)
В условии ничего не сказано, где расположены точки E, F, D.
Так как в треугольник вписана окружность, можно предположить, что E, F, D - точки касания. Тогда возможно 4 варианта расположения точек с учётом угла ∠EOF = 126°
Для решения нужно знать:
Радиус в точку касания образует прямой угол с касательной.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°
1) Точки E и D - точки касания катетов, F - точка касания гипотенузы
Четырёхугольник AFOE :
∠A = 360°-∠EOF -∠AEO -∠AFO = 360°-126°-90°-90° = 54°
ΔABC - прямоугольный, ∠B = 90°, ∠A = 54°
∠С = 90° - ∠A = 90° - 54° = 36°
BEOD - квадрат ⇒ ∠DOE = 90°
Четырёхугольник CFOD :
∠FOD = 360° -∠CFO -∠CDO -∠C = 360°-90°-90°-36° = 144°
2) Точки F и D - точки касания катетов, E - точка касания гипотенузы
Четырёхугольник CFOE :
∠C = 360°-∠EOF -∠CEO -∠CFO = 360°-126°-90°-90° = 54°
ΔABC - прямоугольный, ∠B = 90°, ∠C = 54°
∠A = 90° - ∠C = 90° - 54° = 36°
BFOD - квадрат ⇒ ∠DOF = 90°
Четырёхугольник AEOD :
∠EOD = 360° -∠AEO -∠ADO -∠A = 360°-90°-90°-36° = 144°
Как видно из решения, меняются обозначения точек, но величины углов получаются одинаковыми. Такими же они и останутся для вариантов 3 и 4, если обозначение точек касания катетов поменять местами.
Ответ независимо от буквенного обозначения:
острые углы будут равны 54° и 36°,
центральные углы будут равны 126°, 90°, 144°
