1. D=1-(4*(-56)) = 225
X1= -(1+√(225))/2=-8
X2 =-(1-√(225))/2 = 7
или
2. По теореме Виета
x1+x2 = -b/a = -1/1= -1
x1*x2 = c/a = -56/1 = -56
X1=-8
X2 = 7
- + - +
-----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
-3 0 1
min max min
функция убывает на промежутке x∈
функция возрастает на промежутке x∈
точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)
1)7a+14/а2-4=7(а+2)/(а-2)(а+2)=7/а-2
2)х-8/х2-16х+64=х-8/(х-8)2=х-8
3)3х2-2х-8=0 D=(-2)2-4*3*-8=4+96=100 х1=2+10/6=2 х2=2-10/6=-1целая1/3
(x^3+3^3)/(x-3) - x^2 - 3x -9 =(x+3)(x^2-3x+9)/(x-3) -(x^2+3x+9)=
<u>(x+3)(x^2-3x+9) -(x^2+3x+9)*(x-3)</u> =
x-3
<u>x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27 - x^3+3x^2-3x^2+9x-9x+27</u>=
x-3
<u>
27 +27</u>=
x-3
<u>
54 </u>
x-3
Это уравнение параболы. Т.к. старший коэффициент а =1 > 0, то ветви параболы направлены вверх, тогда в вершине функция будет иметь наименьшее значение.
Координаты вершины параболы
<span>Найдем наименьшие значение функции
Ответ: -9</span><span />