<span>|x-2|*(x+2)^2=4x-8</span>
x=2 корень
при х>2
(х-2)(х+2)^2=4(x-2)
(x+2)^2=4
x=0 корень не подходит
x=-4 корень не подходит
при x<2
(2-х)(х+2)^2=4(x-2)
(x+2)^2=-4
дейтвительных корней нет
ОТвеи х=2
X(x-22)+14=0
x²-22x+14=0
D=(-22)²-4*1*14=484 - 56 = 428
<u>x₁=</u> (22 + √428) / 2 = <u>(22 + 2√107) / 2</u>
<u>x₂= </u>(22 - √428) / 2 =<u> (22 - 2√107) /2</u>
А+В в числителе
3А в знаменателе просто остальное сократитс
5sin^2(x)+8cos(x)=8
8-5sin^2(x)-8cos(x)=0
2.5-5sin^2(x)+5.5-8cos(x)=0
5cos^2(x)+3-8cos(x)=0
cos(x)=(8+-sqrt(64-60))/10=(8+-2)/10= 1 или 0,6
Значит:
x = 2 π n, n ∈ <span>Z
</span>x = 2 π k - arccos(3/5), k ∈<span> Z
</span>x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈<span> Z
Но sin(x)>0
Тогда:
</span>x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈ Z
I способ (без нахождения корней):
х² - 7х + 12 = х² - 3х - 4х + 12 = х(х - 3) - 4(х - 3) = (х - 3)(х - 4)
II способ (с нахождением корней):
★ Сначала найдём корни данного многочлена:
х² - 7х + 12 = 0
1 способ:
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -(-7) = 7; х1 * х2 = 12 => х1 = 3; х2 = 4
2 способ:
D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
x1 = (-(-7) + √1)/(2 * 1) = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-(-7) - √1)/(2 * 1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3
★ Если многочлен 2-ой степени имеет корни, то его разложение на множители имеет следующий вид:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Значит, х² - 7х + 12 = 1 * (х - 3)(х - 4) = (х - 3)(х - 4)