От противного. Предположим, что они пересекаются, тогда у них есть общая точка О. Возьмем т. К и М и соединим с т.Р. Тогда т.К, М, Р лежат в одной плоскости. В той же плоскости лежит прямая РО или РТ. Т.е. РТ и КМ лежат в одной плоскости. Противоречие
Проведи окружность произвольного радиуса с центром в вершине А даного угла. Эта окружность пересечет стороны угла в точках В и С. Проведи окружность того же радиуса с центром в начале даного луча (назовем его ОМ). Окружность пересечет луч в точке Д. Циркулем отмерь ВС и начерти окржность с центром в точке Д. Две окружности пересекутся в двух точках, нам нужна одна любая из них. Проведи любой луч от начала луча ОМ к этой точке и получишь искомый угол.
Тк треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, ну и получается, что m и n параллельны, тк накрест лежащие углы равны.
Осталось отметить недостающие буквы на треугольнике и красиво написать)
1 задание:
Т.к. основанием является один и тот же отрезок (АС), то треугольники ACM и ABC будут иметь одну и туже ось симметрии, которая <span>совпадает с биссектрисой вершинного угла, медианой, проведённой к основанию, высотой, проведённой из вершинного угла и с серединным перпендикуляром. Поэтому очевидно, что то вершины данных треугольников будут лежать на одной прямой и она разобьёт основание АС на два равных отрезка.
Пусть сторона СМ = х, тогда AB =x+3. Т.к. треугольники АМС и АВС - равнобедренные, то справедливо следующее утверждение:
AM=MC=x; AB=BC=x+3. Зная, что периметр четырёхугольника ABCM определяется суммой длин его сторон:
P=AB+BC+AM+MC=26
x+x+3+x+3+x=26
4x=20
x=5
Ответ: 5.
Задача 2:
Т.к. точки Р и М делят отрезок АВ на равные части, то: АР=РМ=МВ.
Исходя из этого, справедливо утверждение, что АМ=РВ=2/3*АВ.
Рассмотрим треугольники ACM и PBK:
AC=BK - по условию
CM=KP - по условию
AM=PB=2/3*AB
Следовательно эти треугольники равны по третьему признаку.
У равных треугольников соответствующие элементы(стороны и углы) равны, значит:
</span>∠KBP=∠CAM
Т.к. сумма данных углов равна 130° и они равны между собой, то:
∠CAM=130°/2=65°
Ответ: 65°