1) а) (х-5)²=х²-10х+25
б) (3+5а)²=(5а+3)²=25а²+30а+9
в) (3у-х)²=9у²-6ух+х²
г) (b²+2a)²=b^4+4ab²+4a²
д) (с³-1)²=с^6-2c³+1
е) (1/3а+3b)²=1/9a²+2ab+9b²
2) а) a²-6а+9=а²-3а-3а+9=а(а-3)-3(а-3)=(а-3)(а-3)=(а-3)²
б) =х²+9х+9х+81=х(х+9)+9(х+9)=(х+9)(х+9)=(х+9)²
в) =4b²-2b-2b+1=2b(2b-1)-1(2b-1)=(2b-1)(2b-1)=(2b-1)²
г) =b²-b-b+1=b(b-1)-1(b-1)=(b-1)(b-1)=(b-1)²
д) =9у²+3у+3у+1=3у(3у+1)+1(3у+1)=(3у+1)(3у+1)=(3у+1)²
3) m²+n²=(m+n)²=(m+n)(m+n)=9*9=81
Решение задания смотри на фотографии
Ответ:
Объяснение:5) а) х=10+2у б) у=4-5х
.........................
Вершина параболы имеет координату по x = -b/(2a), то есть
x1 = -4m/(-2) = 2m, x2 = -2m/2 = -m
А координаты по y
y1 = -(2m)^2 + 4m*2m - m = -4m^2 + 8m^2 - m = 4m^2 - m
y2 = (-m)^2 + 2m(-m) - 2 = m^2 - 2m^2 - 2 = -m^2 - 2
Если они по одну сторону от оси х, то y1 и y2 имеют одинаковые знаки.
1) Обе вершины расположены ниже оси х.
{ 4m^2 - m < 0
{ -m^2 - 2 < 0
Получаем
{ m(4m - 1) < 0
{ m^2 + 2 > 0 - это верно при любом m
0 < m < 1/4
2) Обе вершины расположены выше оси х
{ 4m^2 - m > 0
{ -m^2 - 2 > 0 - это не верно ни при каком m
Решений нет