1) 180 - 20 = 160°. Ответ: 90°, 90°, 20°, 160°
2) Пусть одна часть равна х, тогда меньшая сторона равна х, большая сторона равна 2х. По условию: х+2х+х+2х=30,
6х=30, х=30/6=5 см. Одна их сторон равна 5 см, другая сторона 5·2=10 см. Ответ: 5 см, 10 см.
3) 96 : 2=48°, углы при большем основании равны по 48° при меньшем основании 180-48=132°. Ответ: 48°, 48°, 132°, 132°.
4) См фото. ΔАВМ прямоугольный, ∠АВМ=30° по условию. Пусть АМ=х,, АВ=2х . .АВ=ВС (ромб, стороны равны)
∠АВС=90-30=60
ΔАВС: применим теорему косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cos60°.
36=4х²+4х²-2·2х·2х·0,5,
4х²=36,
х²=9, х=3 см.
Ответ: 3 см.
Из того, что треугольник равнобедренный трапеция ADEC будет равнобокой. Еще известно, что в нее вписана окружность, значит боковая сторона равна полусумме оснований: l=4+9=13. Проведем высоту, она буд равна 2r. Ее находим из прямоугольного треугольника с гипотенузой l и катетом ac/2-ed/2=5. Получаем:
<span>h=12, r=6.</span>
Площадь сектора находится по формуле S=πr²α/360, если центральный угол дан в градусах, если он дан в радианах, то площадь сектора находится по формуле S=1/2Lr, в нашем случае, угол дан в градусах, вычисляем его площадь по первой формуле S=π*(1/√π)²*90/360=1/4
Т.к. 196>180 то 196 это сумма двух бОльших углов трапеции каждый из которых равен 196:2=98 градусов. сумма углов прилежащих к одной стороне трапеции равна 180. значит, меньший угол равен 180-98=82 градуса
S= 1\2 (a+b)*h. надо найти высоту; если один из углов равен 135 значит второй равен 45. H найдем как sin 45= H\ 4корня из 2
H=4.
S= 1\2 *(12+18)*4=60
