<span>1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К. Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК. По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат. 144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2) </span>
АВС и ДСА1. Соедини А1 и Д, В1 иС. ВС-проекция, В1С-наклонная и ВС перпендик ДС, значит В1С перпендик ДС. Угол В1СВ-искомый. ВС=12, tgB1CB=B1B/BC=корень из 3.
т.е ответ 60.
т.к. АВСD- параллелограмм, то ВС║АD, AB║CD, BC=AD, AB=CD
ED- биссектриса, т.к. ∠CDE=∠∠ADE
∠СED=∠ADE, как накрест лежащие при ВС║АD и секущей ED⇒
ΔСED- равнобедренный, т.к. ∠СED=∠CDE⇒ ЕС=CD=8⇒ ВС=ВЕ+ЕС=8+2=10
Р АВСD= 2ВС+ 2CD=2*(8+10)=36
АВ=46, так как ВС лежит против угла в 30°, а АВ-гипотенуза, ВС=1/2 АВ..
Так как СМ медиана, что АМ=МВ=по 23.
МД есть катет, против 30° в треугольнике АМД. = 1/2 от АМ, 1/2*23=11,5 МД
∠СBE=180°-90°-60°=30°
∠ABC=180°-90°-30°=60°
∠ABC=∠ABE+∠CBE
∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°-30°=30°
Ответ: 30°.
---------ИЛИ---------------
∠BEA=180°-60°=120°
∠ABE=180°-120°-30°=30°
108°:2=54° - каждый угол
Смежный с ним 180°-54°=126°
Ответ.∠BOD=126°