1) Применим формулу : S = p·r, где р = ½·(a+b+c).
2) Т.К. тр-к равнобедр. и основание а = 12 см, то b = c = (32 -12 ):2 =10 (см).
3) р = 0,5 ·32= 16 (см).
4) Площадь найдём по формуле Герона:
S = √p·(p-a)(p-b)(p-c) = √16·4·6·6= 4·2·6=48 (cм²)?
таким образом r = S/p = 48/16 = 3 (см).
Ответ: 3 см.
2) по теореме синусов BC/sin BAC = AC/sin ABC => AC = BC*sin ABC/sin BAC = 12*sqrt(2)*sqrt(2) * 2/2 = 12 * 2 = 24
sqrt - корень
3) у вписанной окр диаметр =стороне квадрата => радиус = 1/2 стороны =>радиус = 4sqrt(2)
А диаметр описанной окружности = диагонали => радиус описанной окружности = 1/2 диагонали = 1/2sqrt(256) = 1/2 *16 = 8
Если r = 8 то S = пиr^2 = 64*пи
<span>
Теория:✓ </span>Площадь треугольника рассчитывается по формуле
, где a — основание, h — высота треугольника.
✓ Прошу обратить внимание, что данная формула для всех треугольников, кроме прямоугольного (для него несколько иная
—
, где a и b — катеты).
Решение:Разобьём фигуру на два треугольника. 1)
2)
3)
Ответ: 18
Рассмотрим треугольники BCA и ACD
CD = BA по условию
Угол BAC = углу ACD по условию
CA - общая сторона
Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
Соответственные стороны равных треугольников равны, следовательно BC = AD