Question

Помогите пожалуйста решить задания.
Найти производную функцию (продеференцировать)
1) y= tgX*sin^2 X
2) y=корень X+1 (дробная черта) корень X
3) y= 1-e^x(дробная черта) е^x
4) y=sin^3*5x^2
5)y= cos* (корень) 2X (и все это под корнем )
За ранее спасибо !!!!

Answer 1

$1)\quad y=tgx\cdot sin^2x\\\\y'=\frac{sin^2x}{cos^2x}+tgx\cdot 2sinx\cdot cosx=tg^2x+2sin^2x\\\\2)\quad y=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{3\sqrt{x^3}}\\\\3)\quad y= \frac{1-e^{x}}{e^{x}} \\\\y'= \frac{-e^{x}\cdot e^{x}-(1-e^{x})\cdot e^{x}}{e^{2x}} =-\frac{1}{e^{2x}}\\\\4)\quad y=sin^35x^2\\\\y'=3sin^25x^2\cdot cos5x^2\cdot 10x\\\\5)\quad y=cos\sqrt{2x}\\\\y'=-sin\sqrt{2x}\cdot \frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2$