Решение
Lg (x-3)+lg(x-2)=1-lg5
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3
x - 2 > 0, x > 2
x ∈ (3 ; + ∞)
lg[(x - 3)*(x - 2)] = lg10 - lg5
lg[(x - 3)*(x - 2)] = lg10/5
lg[(x - 3)*(x - 2)] = lg2
(x - 3)*(x - 2) = 2
x² - 5x + 4 = 0
x₁ = 1 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈ (3 ; + ∞)
x₂ = 4
Ответ: х = 4
Применена формула преобразования суммы в произведение
Решение:
1). P(ABC)=AB+BC+AC=a+b+c=70
2).c/a=3/4, => c=3a/4=0.75a
a/b=6/7, => b=7a/6
3).Подставляем в 1 уравнение:
a+7a/6+0.75a=70|×6
6a+7a+4.5a=420
17.5a=420
a=24
4).c=0.75*24=18
5). b=70-42=28
Ответ:AB=18; BC=24; AC=28.