Question

Помогите решить задания сложногоПомогите решить задания сложного уровня)Заранее спасибо) tg2x sin(п/2-3x)+cos(3п/2+3x)-корень изПомогите решить задания сложногоПомогите решить задания сложного уровня)Заранее спасибо)
tg2x sin(п/2-3x)+cos(3п/2+3x)-корень из 2 sin5x=0
Нужно само решения ответ уже есть)
Ответ:+-3п/8+пк, k tcnm Z: пn/5, n есть Z)

Answer 1

Tg2x*sin(π/2-3x)+cos(3π/2+3x)-√2sin5x=0

(sin2x*cos3x)/(cos2x) +sin3x-√2sin5x=0

(sin2x*cos3x+sin3x*cos2x)/(cos2x)-√2sin5x=0

sin(3x+2x)/(cos2x)-√2sin5x=0
(sin5x)/(cos2x)-√2sin5x=0
-sin5x-√2sin5x*cos2x=0
-sin5x(1+√2cos2x)=0
sin5x=0
5x=πk
x=πk/5
cos2x=-1/√2
2x=±3π/4+2πn
x=±3π/8+πn