Так как углы AOD и DOB смежные, их сумма равна 180 градусам. Поэтому угол AOD равен 180-60=120 градусов. ОС - биссектриса, поэтому угол COD равен 120/2=60 градусов. Так как ОК - биссектриса, то угол DOK равен 60/2=30 градусов. Таким образом, угол СОК равен 60+30=90 градусов
В С
А Д
рассмотрим треугольник АВС АВ+ВС>АС (аксиома о треугольнике: сумма двух его сторон больше третьей). В треугольнике АВД АВ+АД >ВД. Отсюда АВ+ВС+АВ+АД>АС+ВД, а так как АВ=СД, то АВ+ВС+СД+АД>АС+ВД
Равсд>АС+ВД
Чтобы найти сторону многоугольника:
an= 2Rsin180/n
Рисунок в файле
сделаем обозначения. т.к. 4-уг. вписанн.то
1) а+в=180
с-вертикальные
по свойствам внешних углов
а=с+33
в=с+27
а+в=с+33+с+27=2с+60=180
отсюда с=60
а=60+33=93
Раз треугольники равны, то все их линейные части также равны.
Составим уравнение, исходя из отношения сторон:
4х+5х+6х=105
15х=105
х=7
Следовательно, сторона а=4*7=28
в=7*5=35
с=6*7=42