1) Рассмотрим ΔСЕВ, углы при основании равны по 45 гр. (90-45=45),
следовательно ЕВ равен высоте, ЕВ=9см
2)АВ-DC=2ЕК(по свойству)=2*9=18см
3) 18+18=36см большое основание
Ответ:36 см большое основание
BF будет лежать против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике ABF.Он равен половине гипотенузы АВ, BF=12
Высота проведенная из вершины тупого угла трапеции, отсекает от нее прямоугольный треугольник с катетом =2 и острыми углами по 45° ⇒ прямоугольный треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ и второй катет h=2
Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту
S = (8+6)*2:2 = 14 (см²) - площадь трапеции
В приложении рис
CosB=√1-Sin²B=√1-(√3/2)²=√1-3/4=√1/4=1/2
CosB=BC/AB ⇒AB=BC/CosB=2/(1/2)=4
Наверняка Вы уже знаете теорему о внешнем угле треугольника:
<em>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. </em>
Угол ЕАС - внешний для ∆ ЕАК, поэтому .
∠ЕАС= ∠КЕА+∠ЕКА
По условию ∠АЕС=∠АЕК ( т.к. ЕА - биссектриса).
<em>Угол ЕАС равен сумме двух углов</em>,
А угол АЕС равен одному из слагаемых .этой суммы. Сумма больше каждого из слагаемых⇒
∠ЕАС больше ∠АЕС.
<em>В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.</em>
Длина отрезка ЕС <u>больше</u> длины отрезка АС.
--------
Доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, можно из того, что сумма внешнего угла и угла, смежного с ним, равна 180°, т. е. сумме углов треугольника.