Доказательство:
АВ=СВ | Отсюда следует,что
<<АВD= равенства треугольников.
Решение:
Так как треугольник ADB= тр. CDB, следовательно Ответ:
P грани куба=4a
<var>a=P/4</var>
<var>a=24/4=6(см)</var>
V куба=
V куба=
<var>=216(см^3)</var>
V куба=216см^3
AБД равнобедренный, так как угол а=45 (180-135), адб=45 (90-45)
Через синус находим бд=30/2*корень(2)
Находим Бс таким же способом
30/2*корень(2)/2*корень(2) всё сокращается и мы получаем 15
ΔАВС, АВ = ВС, ∠А = ∠С = 75°, АС = 6, R = ?
Искать R будем из формулы : S = abc/4R, ⇒ R = abc/4S
BH - высота ΔАВС
ВH/AH = tg75°, ⇒ BH = 3tg75°, ⇒S = 1/2*6*3tg75° = 9tg75°
по т. Пифагора:
АВ² = AH² + BH² = 9 + 9tg²75°, ⇒ AB = BC = √( 9 + 9tg²75°)
R = 6*√( 9 + 9tg²75°)*√( 9 + 9tg²75°)/9tg75° = 2(9 + 9tg²75°)/9tg75°=
=2(1 +tg²75°)/tg75°
Ответ: R = 2(1 +tg²75°)/tg75°
