Из точки А радиусом, провести еще одну окружность, радиусом 4 см, получим точки В и С.
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.
СК-высота трапеции.
В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
АВ+CD=BC+AD
АВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒
BC+AD=12(1+√2)
S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²
Площадь параллелограммама:
S=8*3=24 - площадь через меньшую высоту.
S=6*h где h - большая высота.
24=6*h
h=4.
AD=14
BC=6
основания параллельны,следует что MD=BC=6
14-6=8-AM