2)∠DCB=∠ACD⇒ каждый из этих углов равен 45°(90:2=45)
∠CDB=90°(180°-∠ADC=180-90=90)
180-(45+90)=45°-∠В
180-(45+90)=45°-∠А
5)
напротив угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы⇒АС=4*2=8 см
6)напротив угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы⇒∠А=30°
180-(90+30)=60°-∠С
т.к. а║б, то ∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8; ∠2 = ∠4 = ∠7 = ∠ 5⇒
⇒ ∠1 =100° ∠3 =100° ∠6 = 100° ∠8 = 100°
т.к. ∠1 и∠4 - смежные углы ⇒ ∠4 = 180° - 100° = 80°
Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 100°; ∠2 = ∠4 = ∠7 = ∠ 5 = 80°
Объяснение:
дан отрезок АВ (например)...
из любого конца отрезка (А, например) проводим луч АС, на котором
откладываем нужное количество равных (любой длины) отрезков = это точка С (конец последнего отрезка)
и теперь проводим прямую СВ и параллельные прямой СВ линии через концы равных отрезков...
на АВ отсекутся равные "кусочки" (по т.Фалеса)
Для решения вспомним свойства Вертикальных и Смежных углов. Вертикальные углы находятся напротив друг друга и они равны. Смежные углы имеют общую вершину и одну сторону, а в сумме образуют угол в 180°.
Если один угол =75°, то вертикальный напротив него таже будет равен 75°. Смежный с ним 180-75=105°. Оставшийся также равен 105. А в сумме все углы составляют разворот в 360° Проверим: 105+105+75+75=360.
Ответ: А) да
Пусть β⊥α и прямая а⊄β, а⊥α.
Если в плоскости β провести прямую b, перпендикулярно линии пересечения плоскостей, то b будет перпендикулярна α.
Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
Значит а║b.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в плоскости.
Значит а║β.