См. Рисунок.
АК=КС по условию,т.е. делит АС пополам.
Проведем КР параллельную АМ.
Т.к. АК=КС то МР=РС ( параллельные отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки) , т.е. т.к. МС- 10 единиц, то МР-5 единиц.
Т.к. ВМ:МР=3:5, то АМ и КР отсекают уже на ВК тоже пропорциональные отрезки, т.е. ВО:ОК=3:5
ладно дети читайте по внимательнее:
в шар вписан куб. у куба все ребра одинаковы на то он и куб. радиус шара = диагонали куба, именно куба.
чтобый найти диагональ куба..нам нужно найтии его проекцию..т.е диагональ самого квадрата (основания).
отметим сторону квадрата за х. а диагональ квадрат равна = х√2
из прямоугольного треугольника где катеты (диагональ квадрата и ребро)
квадрат диагонали куба = сумме квадратов катетов
21*21*3 = 2х+х
х = 21 вот и все
V = 21*21*21 = 9261 (V = a(куб))
На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC
РЕШЕНИЕ:
• AO = OB - по условию
DO = OC - по условию
угол AOD = угол ВОС - как вертикальные углы
Значит, тр. AOD = тр. ВОС по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AD = BC , что и требовалось доказать
Если диагональ квадрата проходит через точку..., то эта точка равноудалена от сторон квадрата, т.к. диагональ квадрата -это биссектриса его угла, а биссектриса -это Геометрическое Место Точек, равноудаленных от сторон угла))
т.е. нужно доказать, что точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от сторон квадрата (лежит на биссектрисе угла квадрата).
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам и равны, следовательно разбивают прямоугольник на равнобедренные треугольники, углы при основаниях которых равны))
значит, равны и тангенсы этих углов...
из равенства тангенсов получим равенство отрезков ОК и ОF -это и есть расстояния до сторон квадрата, следовательно, точка пересечения диагоналей равноудалена от сторон квадрата...ЧиТД