Центр описаной окружности О находится на середине гипотенузы. Радиус токой окружности равна половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора. с²=4²+(2√3)²=16+12=28.
R=с/2=28/2=14.
Длина окружности равна 2πR=2·14π=28π.
Площадь круга равна S=πR²=14²π=196π кв ед.
Сторона АО=ОС т.к АD=EC и DO=OE(в сумме они равны). ВО- общая сторона для ∆АВО и ∆ВОС.
Угол ВОА= угол ВОС.
По 1 признаку равенства треугольников ∆АВО=∆ВОС.
Получается, что АВ=ВС. Следовательно, ∆АВС- равнобедренный.
Честно говоря, решения я написать не могу, т.к не решали такого в школе, но объяснить постараюсь:
ВС это расстояние от точки до прямой, следовательно это самый маленький отрезочек.
А доказать то, что ВМ ВА больше ВС ещё проще. Т.к. чем юольше расстояние от точки С, тем длиннее будет отрезок
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x^2 => x=8
Сторона равна 2x=16