Поставим точку К(на нижней грани от 3 см от точки D) и проведем отрезок ЕК паралельный отрезкуCD. тогда КD = 3 см( т.к противоположные стороны параллелограмма равны).
Найде приметр KECD =3+3+7+7=20cм
Рассмотрим ABEK:
AB=7, EK=7, AE - бисектриса угла А, а по свойству паралелограмма где противоположные углы попарно равны следует что угол BAK = BEK, т.к АЕ - биссектриса, то значит она делит угол попалам, следует что треугольник АИЕ и АКЕ - равнобедренные с равными углами в основании. значит ВЕ = АК =АВ=ЕК=7см
Найдем периметр всего паралелограмма :
периметр ЕКDC + 7+7=7+3+7+3+7+7=20+14=34см
---------------------------------
Помойму подробно)))
Пусть х -- меньшее основание, тогда (х + 4) -- большее основание.
Ответ: 10; 14.
A + B = C латинские буквы
Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.