Сфоткай лучше задание и не выпендривайся
Т.к. боковые описанной наклонены под одним градусом к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр описанной окружности.
Согласно теореме синусов: а/sinα=2R ⇒ R=a/2sin60=5√3/3
Т.к. α=45°, то h=R
Площадь основания S=a²√3/4=5√3/4
V=Sh=(5√3/4)(5√3/3)=25/4=6/25
ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10
Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:
AC = AB/2 = 10 /2 = 5
Проведена окружность с центром в точке А
а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.
Радиус равен АС = 5
б) радиус меньше 5
в) радиус больше 5
В равнобедренном треугольнике АВС ВД - высота и биссектриса, значит ∠АВС=60°. ∠ВАС=∠ВСА=(180-∠АВС)/2=60°.
В треугольнике АВС все углы равны, значит он равносторонний.
Высота равностороннего треугольника h=a√3/2,
a=2h/√3=2h√3/3.
АВ=2·6√3/3=4√3 см.
S(ABC)=AB²√3/4=48√3/4=12√3 см².
S(АВД)=S(ABC)/2=6√3/ см².
Проведём ДК⊥АВ.
S(АВД)=АВ·ДК/2 ⇒ ДК=2S(АВД)/АВ=12√3/(4√3)=3 см - это ответ.
А1. АВ{5-8;-1-0}
АВ{-3;-1}
ВС{9-5;2-(-1)}
ВС{4;3}
А2. с{5+(-8);-1+14}
с{-3;13}
d{2*(-8)-5;2*14-(-1)}
d{-21;29}
A3. Середина О((32+34)/2;(33-35)/2
О(33;-1)
В1. Так как АК медиана, то она делит сторону ВС пополам.
Координаты точки К((0+4)/2;(-1+0)/2)
К(2;-0,5)
А(3;0)
Длина отрезка АК= √((2-3)²+(-0,5-0)²=√(1+0,25)=√1,25=1,11.
В2. Уравнение окружности:
(х-х0)²+(у-у0)²=R²
R=AB= √((5-8)²+(-1-0)²)=√(9+1)= √10
R²=10
x0, y0 - координаты центра окружности
А (8;0)
(х-8)²+(у-0)²=10
(x-8)²+y²=10
Точка М имеет координаты (6;-1), подставим в уравнение окружности х и у.
(6-8)²+(-1)²=10
4+1=10 - не верно, значит точка М не принадлежит этой окружности.