Сумма всех углов в треугольнике 180 °, а значит, третий угол равен 180-120-40=20°
Напротив большего угла лежит большая сторона, так как АВ самая большая - значит напротив нее наибольший угол С=120°
Так как ВС больше АС, то против нее лежит больший из оставшихся двух углов угол А=40°, ну и третий угол В=20°
Пусть СО=ОК= а; МО=АО=в; ∠СОМ=α. ⇒∠АОК= 360°-90°-90°-α=180-α. Площадь Δ СОМ= 1/2 *авSinα, а площадь Δ АОК= 1/2 *авSin(180-α).
Поскольку Sin(180-α)=Sinα площади треугольников равны
BC=AB*sin30=1 см. Из труегольника CHB: HB=BC*cos60=0.5 см.
AH=AB-HB=2-0.5=1.5 см
1) находим гипотенузу по т. Пифагора. Она равна 13.
2) смотрим файл с обозначениями
3) треугольники АВС и ОМС прямоугольные, подобны.
значит,составляем отношение
(13-R)/R=13/5
R=65/18
Угол BAC=90-60=30 градусов
Катет, противолежащий углу 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, BC=1/2 AC=3