Чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике надо гипотенузу умножить на
1. синус противолежащего угла
2. косинус прилежащего угла
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Значит
АС=29*2=58
АВ/ВС=20/21, отсюда АВ=20ВС/21
Для прямоугольного треугольника АВС запишем по теореме Пифагора:
АС² = АВ²+ВС²
АС²=(20ВС/21)² + ВС²
58² = 400ВС²/441 + ВС²
3364=(400ВС²+441ВС²)/441
1483524=841ВС²
ВС²=1764
ВС=42
<span>CD=АВ=20*42/21=40</span>
<span><span>1) Сумма противолежащих углов ABC и ADC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 180. Следовательно, ADC = 180 -АВС= 180- 42=138 </span><span>) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 180. Следовательно, ACD = 180- (CAD + ADC) = 180- (35 + 138) = 7</span><span>) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны, и искомый угол ABD = ACD = 7.</span></span>
Треугольники АДС и АЕС равнны по трем сторонам.