Опустим перпендикуляр из на плоскость АВС. Он в правильном треугольнике при равноудалённой S в центр вписанной и описанной окружности О. Проведём апофему SД из точки S на сторону АС до пересечения в точке Д. По формуле r=корень из3*а/6=корень из3*6/6=корень из 3(радиус вписанной окружности= ДО). Тогда высота SО=корень из(SДквадрат-ДОквадрат)=корень из(39-3)=6. По формуле R=корень из3*а/3=корень из3*6/3=2корня из 3(радиус описанной окружности). R=АО. Тангенс искомого угла SАД=tgX=SО/АО=6/ 2 корня из3=корень из 3. Следовательно угол=60.
1) Прямая а при пересечении с прямой с образует 2 смежных угла. Так как один из них по условию больше другого на 30 градусов, то углы соответственно будут 180:2+15=105 градусов и 180:2-15=75 градусов. Прямые а и b перпендикулярны, значит угол между ними 90 градусов. Угол между прямой с и b будет равен 90-75=15 градусов
1) d=a/cosα
b²=d²-a²=a²/cos²α - a²=a²(1-cos²α)/cos²α=a²*tgα
b=a*tgα
2) tgβ=2h/d h=d*tgβ/2=a*tgβ/2cosα
S=ab=a²*tgα
V=S*h/3=a³*tgα*tgβ/6cosα
Угол BАC = углу ВDС, т.к. опираются на одну дугу
из треугольника BDC найдем угол С
угол BСD = 180 - угол CBD - угол BDC
угол BCD = 180 - 70 - 30 = 80
Ответ: 80
Пусть АВ и АС - наклонные к плоскости α. АН⊥α.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда АВ=5х, АС=6х.
Т.к. AC>AB, то CH>BH.
В прямоугольном ΔАНВ по теореме Пифагора АН² = АВ²-ВН².
В прямоугольном ΔАНС по теореме Пифагора АН² = АС²-СН².
Значит, АВ²-ВН² = АС²-СН².
Ответ: