В ΔDОB и ΔАОС:
DО= ОC, AО = ОВ (из условия).
∠АОС = ∠DОB (как вертикальные).
Таким образом, ΔDОB = ΔAОC по 1-му признаку равенства треугольников.
Откуда ∠CDB = ∠DCA (как углы, лежащие против равных сторон в равных
треугольниках), которые являются внутренними накрест лежащими для прямых
AC и DB и секущей DC. Следовательно, AC || DB.
1. DE - Средняя линия треугольника АВС, по свойству средней линии - DE - половина АС, DE=10:2=5 (см) MN - средняя линия трапеции АСDE. по свойству средней линии - MN=(DE+AC):2 = (5+10):2=7,5 (см). Тогда DE:MN = 5:7,5 = 2:3. Ответ 1).
2. Cos ABH = BH:АВ, отсюда ВН = АВ*cos ABH = 4*)0,6 = 2,4.
Площадь пар-ма S = h*a = BH*AD = 2,4*5 = 12 ед.кв.Ответ 2)
Если AD-CD=15 см,тогда пусть AD=x;CD=x-15.
Биссектриса<span> при вершине </span>треугольника<span> делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам,тогда </span>
=
<span> </span>.
=
;3x-45=2x;3x-2x=45;x=45;
Тогда AD=45см,DC=30см ,а AC =75 см.
1) 14-7,4=6,6 см (это есть х/2+у/2) ; обозначим отрезки через х,z, у...
х/2+z+у/2=14;
z=14-6,6=0,8 см;
Ответ : средний отрезок равен 0,8см.